L’Essonne compte une nouvelle médaillée Fields. Hong Wang, professeure permanente à l’Institut des hautes études scientifiques de Bures-sur-Yvette depuis septembre 2025, a reçu la distinction le 23 juillet à Philadelphie, lors du Congrès international des mathématiciens. À 35 ans, elle devient la troisième femme récompensée depuis la création de la médaille en 1936.
L’Union mathématique internationale distingue ses travaux en analyse harmonique et en théorie géométrique de la mesure. Leur résultat le plus marquant est la résolution, avec le mathématicien Joshua Zahl, de la conjecture de Kakeya en dimension trois, un problème posé il y a plus d’un siècle.
La question part d’un objet facile à imaginer. Peut-on construire un ensemble extrêmement mince qui contienne malgré tout un segment orienté dans chacune des directions possibles ? Certaines constructions occupent un volume nul. Hong Wang et Joshua Zahl ont cependant démontré qu’en trois dimensions, elles ne peuvent pas être plus fines, du point de vue de leur dimension fractale, que l’espace qui les entoure.
La difficulté consistait à comprendre comment une multitude de tubes très étroits, pointant dans des directions différentes, peuvent se chevaucher à plusieurs échelles. Leur preuve referme le cas tridimensionnel, longtemps considéré comme l’un des principaux verrous de l’analyse harmonique. Les dimensions supérieures restent ouvertes.
Ce résultat appartient à la recherche fondamentale. Il ne débouche pas immédiatement sur un appareil ou un service, mais il consolide une branche des mathématiques utilisée pour étudier la décomposition des signaux en ondes, les phénomènes de propagation et certaines équations aux dérivées partielles. La médaille salue un ensemble de résultats établis, dont la résolution du cas tridimensionnel de Kakeya.
Le parcours de Hong Wang traverse deux pôles scientifiques de l’Essonne. Après des études à l’université de Pékin, elle intègre le cycle ingénieur de l’École polytechnique à Palaiseau, promotion 2010, puis obtient en 2014 un master de mathématiques à l’Université Paris-Saclay. Elle poursuit ensuite sa carrière aux États-Unis, du MIT à Princeton, UCLA puis New York.
La preuve de Kakeya a été annoncée en février 2025, quelques mois avant son arrivée à Bures-sur-Yvette. La démonstration n’a donc pas été menée à l’IHES. Son recrutement montre en revanche la capacité du pôle scientifique essonnien à faire revenir une chercheuse qu’il avait contribué à former quinze ans plus tôt.
L’institut permet à ses professeurs permanents de se consacrer à leurs recherches sans obligation d’enseignement ni tâches administratives. Il accueille également environ 200 chercheurs invités chaque année. Selon l’IHES, quatorze professeurs permanents de mathématiques y ont été recrutés depuis sa création ; Hong Wang est la neuvième à recevoir la médaille Fields.
À Bures-sur-Yvette, elle dispose désormais de ce temps protégé pour prolonger ses travaux en analyse harmonique, tandis que la conjecture de Kakeya reste ouverte au-delà de trois dimensions.
Sources consultées
- Union mathématique internationaleFields Medals 2026
- Institut des hautes études scientifiquesHong Wang, Permanent Professor at IHES, awarded the 2026 Fields Medal
- École polytechniqueHong Wang, X 2010 and an École Polytechnique’s honorary doctorate recipient, is awarded the 2026 Fields Medal
- Hong Wang et Joshua ZahlVolume estimates for unions of convex sets, and the Kakeya set conjecture in three dimensions